Союз композиторов Российской Федерации создан в 1960 году по инициативе его первого руководителя Д.Д. Шостаковича. История творческих объединений композиторов берет начало во 2-й половине XIX века, со времени деятельности в России группы музыкантов во главе с М.А. Балакиревым, известной под названием «Могучая кучка», и основанного А.Г. Рубинштейном Русского музыкального общества.

Союз композиторов России возглавляли Д.Д. Шостакович (1960–1968), Г.В. Свиридов (1968–1973) и Р.К. Щедрин (1973–1990). С 1990 года пост председателя Союза занимает В.И. Казенин.

В настоящее время Союз объединяет в своих рядах более 1600 композиторов и музыковедов из республик, краев и областей России. В составе Союза действует 50 региональных организаций.

Главные цели и задачи Союза композиторов сегодня: сохранение и развитие лучших традиций отечественной и мировой музыкальной культуры, развитие отечественного музыкального творчества; пропаганда современного музыкального искусства; защита творческих, материальных, социальных прав и интересов членов Союза.